geometri transformatik- isometri

1. Isometri

Definisi :

 Suatu transformasi T adalah isometri jika dan hanya jika untuk setiap pasangan titik-titik P dan Q,

                        P' Q' = PQ

Dengan                 P' = T (P) dan Q' = T (Q)

Perlu diperhatikan bahwa definisi ini tidak memerlukan PP' = QQ'. Dengan kata lain, dalam isometri tidak memerlukan sifat mempertahankan jarak antara suatu titik dengan bayangannya (petanya).

Contoh :

Asumsi bahwa sebuah sistem koordinat membangun sebuah budang (datar). Daqn pemetaan T didefinisikan untuk suatu titik P (x,y) oleh :

T (P) = P'

         = (x,-y)

Dengan bekal pengetahuan terdahulu, dapat dibuktikan bahwa T suatu transformasi menunjukkan T suatu isometri, ambil sepasang titik A' (a₁,-a₂) dan B' (b₁,-b₂), kemudian buktikan bahwa A' B' = AB.